某科研單位在研發(fā)鈦合金產品的過程中使用了一種新材料．該產品的性能指標值是這種新材料的含量x（單位：克）的函數，且性能指標值越大，該產品的性能越好．當0≤x＜7時，y和x的關系為以下三種函數模型中的一個：①y=ax2+bx+c；②y=k?ax（a＞0且a≠1）；③y=klogax（a＞0且a≠1）；其中k,a,b,c均為常數，當x≥7時，y=（13）x-m，其中m為常數．研究過程中部分數據如表：
y
=
（
1
3
）
x
-
m
| x（單位：克） | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
| y | -4 | 8 | 8 | 1 9 |
…… |
（2）求出y與x的函數關系式；
（3）求該新合金材料的含量x為多少時，產品的性能達到最佳．
【答案】（Ⅰ）y=ax2+bx+c，理由見解析；
（Ⅱ）y=
；
（Ⅲ）當x=4時產品的性能達到最佳．
（Ⅱ）y=
- x 2 + 8 x - 4 ， 0 ≤ x ＜ 7 |
（ 1 3 ） x - 8 ， x ≥ 7 |
（Ⅲ）當x=4時產品的性能達到最佳．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7難度：0.5
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