在直角坐標系中，設函數(shù)y=ax2+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．
（1）若該函數(shù)的圖象經過（1，0）和（2，1）兩點，求函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標；
（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個不同的交點，并說明理由．
（3）已知a=b=1，當x=p,q（p,q是實數(shù)，p≠q）時，該函數(shù)對應的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證：P+Q＞6．
【答案】（1）y=x2-2x+1，頂點坐標（1，0）；
（2）例如a=1，b=3，此時y=x2+3x+1，該圖象與x軸有兩個不同的交點；
（3）證明P+Q＞6．
（2）例如a=1，b=3，此時y=x2+3x+1，該圖象與x軸有兩個不同的交點；
（3）證明P+Q＞6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：6232引用：5難度：0.5
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