如圖，經(jīng)過原點O的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于另一點A（32，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于B（2，t）．
（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）求這條拋物線的表達式．
（3）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的
面積為2，求點C的坐標(biāo)．
3
2
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）B（2，2）；
（2）拋物線解析式為y=2x2-3x；
（3）C（1，-1）．
（2）拋物線解析式為y=2x2-3x；
（3）C（1，-1）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，交直線BC于點E，連結(jié)AC．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）求四邊形CADE的面積．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如果拋物線y=ax2-2ax+c與x軸的一個交點為（6，0），那么與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：185引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-5
（1）求證：無論k取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，求它的解析式．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：553引用：21難度：0.5