（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=120°120°；
如圖2，∠BOC=90°90°；
如圖3，∠BOC=72°72°；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360°n360°n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．
360
°
n
360
°
n
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；多邊形內(nèi)角與外角．
【答案】120°；90°；72°；
360
°
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：1962引用：37難度：0.1
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