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設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變改行(或該列)中所有數(shù)的符號(hào),稱為一次“共軛變形”.
(1)數(shù)表A如表1所示.若經(jīng)過(guò)兩次“共軛變形”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù),請(qǐng)寫出每次“共軛變形”后得到的數(shù)表(寫出一種方法即可);
表1
1 2 3 -7
-2 1 0 1
(2)數(shù)表A如表2所示.若必須經(jīng)過(guò)兩次“共軛變形”,才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù)a的所有可能值;
表2
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
(3)對(duì)于由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的任意一個(gè)數(shù)表A,能否經(jīng)過(guò)有限次“共軛變形”以后,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/26 8:0:9組卷:14引用:1難度:0.3
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