當(dāng)前位置：試題詳情

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別是CD，PC的中點(diǎn)，并且PA=AD=1，在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，求向量
MN
的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】空間向量基本定理、正交分解及坐標(biāo)表示．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：4難度：0.5

相似題

1．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＜

，則

，

的夾角是鈍角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：426引用：6難度：0.7

解析

2．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構(gòu)成基底的向量（　　）
A．
a
B．
b
C．
a
+
c
D．
a
-
b
發(fā)布：2024/12/16 11:30:2組卷：147引用：2難度：0.7
解析
3．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點(diǎn)，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：91引用：4難度：0.7
解析

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A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別是CD，PC的中點(diǎn)，并且PA=AD=1，在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，求向量MN的坐標(biāo)．

1．對(duì)于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

2．{a，b，c}是空間的一組基底，則可以與向量p=a+b，q=a+2b構(gòu)成基底的向量（ ）

3．已知空間四邊形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，點(diǎn)N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點(diǎn)，則MN等于（ ）

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別是CD，PC的中點(diǎn)，并且PA=AD=1，在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，求向量
MN
的坐標(biāo)．

1．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

2．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構(gòu)成基底的向量（　　）

3．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點(diǎn)，則
MN
等于（　　）