如圖1，點E、F分別在直線AB、CD上，點P為AB、CD之間的一點，且∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點G在射線FC上，PG平分∠EGF，∠PFD=∠PEG，探究∠EPF與∠PGF之間的數(shù)量關系．并說明理由；
（3）如圖3，∠BEM=2∠PEM，∠CFN=2∠PFN．直線HQ分別交FN，EM于H、Q兩點，若∠EPF=150°，求∠FHQ-∠HQE的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明過程見解答部分；
（2）∠EPF=180°-2∠PGF，理由見解答部分；
（3）20°．
（2）∠EPF=180°-2∠PGF，理由見解答部分；
（3）20°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：699引用：4難度：0.4
