如圖1，BN∥CD，點(diǎn)A是直線BN上一點(diǎn)，P是直線AB與直線CD之間一點(diǎn)，連接AP，PC．
（1）求證：∠BAP+∠PCD=∠APC；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CM平分∠PCD，過點(diǎn)C作CE⊥CM交∠NAP的角平分線于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF∥AE交CM于點(diǎn)F，探索∠CFP和∠APC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若2∠AEC-∠CPF=240°，Q是直線CD上一點(diǎn)，請直接寫出∠PFQ和∠FQD的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）見解答；
（2）∠CFP=∠APC+90°，理由見解答：
（3）∠PFQ+∠FQD=240°或∠PFQ-∠FQD=120°．
（2）∠CFP=
1
2
（3）∠PFQ+∠FQD=240°或∠PFQ-∠FQD=120°．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：531引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，AB∥CD，∠A=35°，∠C=80°，那么∠E等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：135引用：7難度：0.9 -
2．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）
如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB嗎？
解：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠1=∠2（ ），
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠．
∴∠2=∠3（等量代換），
∵CD∥EF（已知），
∴∠4=∠3（ ），
∠2=∠5（ ），
∴（等量代換）．
∴EF平分∠DEB．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：215引用：1難度：0.7 -
3．如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：186引用：14難度：0.7