設三角形三內角的度數(shù)分別為α、β、γ，如果其中一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的3倍，那么我們稱這個三角形為“和諧三角形”，并把滿足條件的α、β、γ（β≤γ）稱為“和諧三角形”的一組值．例如α=30°，β=60°，γ=90°為“和諧三角形”的一組值．
（1）當α=48°，寫出以α=48°為其中一個內角的“和諧三角形”的一組值；
（2）當α≥135°時，符合條件的“和諧三角形”是否只有一組值，寫出你的判斷并用含α的代數(shù)式表示β、γ；
（3）α為何值時，符合條件的“和諧三角形”分別有一組、二組、三組值？請你分別寫出對應α的值或范圍（直接填在下表中）．
| 符合條件的“和諧三角形”的值 | 一組 | 二組 | 三組 |
| α的值或范圍 | α≥135° α≥135° | 45°≤α＜135° 45°≤α＜135° | 0°＜α＜45° 0°＜α＜45° |
【考點】三角形內角和定理．
【答案】α≥135°；45°≤α＜135°；0°＜α＜45°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/12 19:0:8組卷：122引用：1難度：0.9
相似題
-
1．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：877引用：13難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠B是∠A的3.5倍，則△ABC是（ ）
發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：105引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點，F(xiàn)，D是BC上的點，連接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=140°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1449引用：10難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~