如圖所示，水平面上有一光滑矩形金屬軌道，間距為l1，左側(cè)有一恒流源，電流I=5A。以O(shè)點為坐標原點，向右為正方向建立x軸，垂直x軸方向建立y軸，在x=0m至x=0.45m的軌道區(qū)間Ⅰ存在豎直向上的磁場B1（圖中未畫出），此磁場沿x軸正方向的變化規(guī)律為B1=kx,沿y軸方向磁感應(yīng)強度不變。磁場右側(cè)M，N兩處用光滑絕緣材料連接，右側(cè)軌道上放置了一個“
”形質(zhì)量為m的金屬框edcf,其中ed,cf邊長度均為l2。cd邊垂直導(dǎo)軌，長度為l1，電阻阻值為r=0.1Ω；在金屬框右側(cè)長為l3，寬為l1的區(qū)域Ⅱ存在豎直向上的磁感應(yīng)強度大小為B2=0.25T的勻強磁場；軌道最右端接一個阻值R=0.06Ω的電阻?，F(xiàn)質(zhì)量也為m,長度為l1的金屬棒ab在磁場Ⅰ區(qū)域中運動時，受到水平向右的恒力F=0.05N，由靜止從x=0m處開始運動，ab棒離開磁場Ⅰ區(qū)域時立刻撤去恒力F。金屬棒ab與“”形金屬框edcf相碰后會粘在一起形成閉合導(dǎo)體框abcd,閉合導(dǎo)體框abcd滑出磁場Ⅱ區(qū)域后可和右側(cè)的固定彈性墻K發(fā)生彈性碰撞。整個滑動過程ab始終和軌道垂直且接觸良好。已知m=0.01kg,l1=0.2m,l2=0.08m,l3=0.24m,除已給電阻外其他電阻均不計。若導(dǎo)體棒ab運動到x=0.45m處時剛好勻速，求：（提示可以用F-x圖像與x軸所圍的“面積”代表力F做的功）
（1）B1=kx里的k；
（2）閉合導(dǎo)體框abcd進入磁場區(qū)域Ⅱ時的速度v1；
（3）最終ab棒會停止在距離磁場區(qū)域Ⅱ右邊緣多遠處。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：46引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3113引用：16難度：0.5 -
2．2022年6月，我國首艘完全自主設(shè)計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導(dǎo)軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：201引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：78引用：3難度：0.7
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