將邊長相等的黑、白兩色小正方形按如圖所示的方式拼接起來，第1個圖由5個白色小正方形和1個黑色小正方形拼接起來；第2個圖由8個白色小正方形和2個黑色小正方形拼接起來；第3個圖由11個白色小正方形和3個黑色小正方形拼接起來，依此規(guī)律拼接．
（1）第4個圖白色小正方形的個數(shù)為 1414個；第8個圖白色小正方形的個數(shù)為 2626個；
（2）第n個圖白色小正方形的個數(shù)為 （3n+2）（3n+2）個；
（3）白色小正方形的個數(shù)為6068個，是第 20222022個圖形；
（4）是否存在某個圖形，其白色小正方形的個數(shù)為2031個，若存在，求出是第幾個圖形；若不存在，請說明理由．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】14；26；（3n+2）；2022
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.6
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1．某校利用二維碼進行學(xué)生學(xué)號統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式a×23+b×22+c×21+d計算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學(xué)號的十位數(shù)，第四行表示班級學(xué)號的個位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9，記作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10，記作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034，表示9年級10班34號．小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：424引用：9難度：0.5 -
2．一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)把繩子如圖①那樣沿虛線a剪1次時，繩子被剪為5段；當(dāng)把繩子如圖②那樣沿虛線a,b剪2次時，繩子被剪為9段，若按照上述規(guī)律把繩子剪n次，則繩子被剪為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：372引用：10難度：0.7 -
3．如圖1，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．
（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ；
（2）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ，第 個圖形火柴棒的根數(shù)為2023；
（3）若用上述方式拼a個正方形所需火柴棒恰好可以拼出圖2所示的b個正六邊形，求的值．ba發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：43引用：1難度：0.6