數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，我們知道|2|=|2-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)2的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離，|5-2|可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：
（1）數(shù)軸上表示5與-2兩點(diǎn)之間的距離是 77．
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 |x-2||x-2|．
（3）如果|x-2|=5，則x=-3或7-3或7．
（4）同理|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到-3和1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x-1|=4，這樣的整數(shù)是 -3，-2，-1，0，1-3，-2，-1，0，1．
（5）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x+2|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值及符合條件的整數(shù)x；如果沒有，說明理由．
【答案】7；|x-2|；-3或7；-3，-2，-1，0，1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：336引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C位于2、3正中間．
（1）指出A、B、C、D分別表示的數(shù)；
（2）C、B兩點(diǎn)之間的距離是多少？C、D兩點(diǎn)之間的距離是多少？
發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：416引用：8難度：0.8 -
2．數(shù)軸上表示-6和4的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：1553引用：6難度：0.9 -
3．如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合．
（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是數(shù)（填“無理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是；
（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動2周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)B的位置，點(diǎn)B表示的數(shù)是；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，-1，+3，-6，-1
①第幾次滾動后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：646引用：6難度：0.5