數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應的關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，我們知道|2|=|2-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)2的點與原點（即表示0的點）之間的距離，|5-2|可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進行以下探索：
（1）數(shù)軸上表示5與-2兩點之間的距離是 77．
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為 |x-2||x-2|．
（3）如果|x-2|=5，則x=-3或7-3或7．
（4）同理|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到-3和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x-1|=4，這樣的整數(shù)是 -3，-2，-1，0，1-3，-2，-1，0，1．
（5）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x+2|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值及符合條件的整數(shù)x；如果沒有，說明理由．
【答案】7；|x-2|；-3或7；-3，-2，-1，0，1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：330引用：1難度：0.5
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1．小明、小兵、小穎三人的家和學校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進行家訪，從學校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學校．
（1）以學校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點C表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)-2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3
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