綜合與實踐．如圖①，四邊形ABCD是矩形，且AB=4，BC=6，O為矩形ABCD對角線的交點，E為AD邊上任意一點，連結(jié)EO并延長，與BC邊交于點F．
觀察：（1）線段AE和CF有什么數(shù)量關(guān)系？并進行證明．
操作：（2）小英連結(jié)BE、DF后發(fā)現(xiàn)，四邊形BEDF的形狀一定是 平行四邊形平行四邊形；當(dāng)AE的長為 5353時，四邊形BEDF是菱形；
探究：（3）受小英的啟發(fā)，小亮對圖形進一步操作，將圖②中的△ABE與△CDF分別沿BE與DF進行翻折，點A與點C分別落在矩形ABCD內(nèi)的點A'、C'處，連結(jié)A'D、BC'，如圖③，請你判斷四邊形BA'DC'的形狀，并證明你的結(jié)論．
5
3
5
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】平行四邊形；
5
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，點E為AB的中點，點F在BC邊上，以EF為邊，在矩形ABCD的內(nèi)部作正方形EFGH，延長EH交AD邊于點P，延長GH交AD邊于點Q．
（1）若點H為EP的中點，
①求證：BE=2BF；
②若，△HQP和△AEP的周長分別為m,n,求EF=5的值；mn
（2）若S△AEP=9S△BEF，求的值．S△AEPS△HQP發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：125引用：1難度：0.3 -
2．如圖①，在長方形ABCD中，AB=10cm,BC=5cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以3cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以2cm/s的速度移動．
設(shè)點P，Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間．
【發(fā)現(xiàn)】AQ=cm,AP=cm.（用含t的代數(shù)式表示）
【拓展】（1）如圖①，當(dāng)t=s時，線段AQ與線段AP相等？
（2）如圖②，點P，Q分別到達B，A后繼續(xù)運動，點P到達點C后都停止運動．當(dāng)t為何值時，？AQ=13CP
【探究】若點P，Q分別到達點B，A后繼續(xù)沿著A-B-C-D-A的方向運動，當(dāng)點P與點Q第一次相遇時，請寫出相遇點的位置，并說明理由．發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：254引用：1難度：0.3 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結(jié)論：①GN=NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正確的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：553引用：3難度：0.4