閱讀理解：
小明在做題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：……
11×2=1-12， 12×3=12-13， 13×4=13-14……
11×3=12×（1-13）， 12×4=12×（12-14）， 13×5=12×（13-15）……
11×4=13×（1-14）， 12×5=13×（12-15）， 13×6=13×（13-16）……
（1）猜測(cè)：1m×（m+a）（a＞0）=1a（1m-1m+a）1a（1m-1m+a）；
（2）請(qǐng)運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下式的值．
①11×2+12×3+13×4+...+19×10；
②11×3+13×5+15×7+...+119×21；
③11×5+15×9+19×13+...+12017×2021．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
，
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
，
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
1
×
4
=
1
3
×
（
1
-
1
4
）
，
1
2
×
5
=
1
3
×
（
1
2
-
1
5
）
，
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
1
m
×
（
m
+
a
）
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
...
+
1
9
×
10
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
...
+
1
19
×
21
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
...
+
1
2017
×
2021
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 5:0:1組卷：88引用：1難度：0.5
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-
1．計(jì)算：12+22+32+…+
，按以上式子，那么22+42+62+…+502=n2=16n（n+1）?（2n+1）．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：215引用：8難度：0.7 -
2．數(shù)1，2，3，…，k2按下列方式排列：
任取其中一數(shù)，并劃去該數(shù)所在的行與列；這樣做了k次后，所取出的k個(gè)數(shù)的和是1 2 … k k+1 k+2 … 2k … （k-1）k+1 （k-1）k+2 … k2 ．發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：36引用：1難度：0.7 -
3．觀察下列各式：
152=1×（1+1）×100+52=225，
252=2×（2+1）×100+52=625，
352=3×（3+1）×100+52=1225，
…
依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為．發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：217引用：8難度：0.5