設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=an（an+2），b1=a1，bn+1=bn，n為奇數(shù)， 2bn，n為偶數(shù)．
（1）求an，并證明{b2n}為等比數(shù)列；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式2Sn+48≥（-1）nklog2b2n恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
4
S
n
=
a
n
（
a
n
+
2
）
，
b
1
=
a
1
，
b
n
+
1
=
b n ， n 為奇數(shù) ， |
2 b n ， n 為偶數(shù) ． |
2
S
n
+
48
≥
（
-
1
）
n
klo
g
2
b
2
n
【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：1難度：0.4
相似題
-
1．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個(gè)問題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ?。?/h2>Sn-62＜a2n+1-tan+1發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6 -
2．已知等比數(shù)列a1，a2，…，a9各項(xiàng)為正且公比q≠1，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/25 22:30:1組卷：33引用：2難度：0.8 -
3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
，則使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整數(shù)m的最大值為（ ）am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：199引用：4難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~