如圖，點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，過點(diǎn)B、C、E的⊙O切AC于點(diǎn)C，直徑CD交BE于點(diǎn)F，連接BD、DE，已知∠A=∠CDE．
（1）求證：∠CDB=2∠A；
（2）若AC=22，BD=1，求BF的長(zhǎng)．
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【答案】（1）證明過程見解析；（2）．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1027引用：4難度：0.3
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1．如圖，在△ACD中，AD=6，BC=5，AC2=AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD=3AP，點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值是（ ）發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：4165引用：8難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AB=2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使BC=2CD，若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：233引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連接AF，以AF為對(duì)角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，連接DG．以下四個(gè)結(jié)論：
①∠EAB=∠GAD；
②△AFC∽△AGD；
③2AE2=AH?AC；
④DG⊥AC．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：4461引用：24難度：0.6
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