某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的專題探究；一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的框，在實(shí)際使用中，如果豎檔越多，窗框承重就越大，如果窗框面積越大，采光效果就越好．
小組討論后，同學(xué)們做了以下試驗(yàn)：
請根據(jù)圖案回答下列問題：
（1）在圖案①中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m,當(dāng)AB為1m,窗框ABCD的面積是 4343m2；
（2）在圖案②中，如果鋁合金材料總長度為6m,試探究AB長為多少時(shí)，窗框ABCD的面積最大，最大為多少？
（3）經(jīng)過不斷的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)：總長度一定時(shí)，豎檔越多，窗框的最大面積越小，試驗(yàn)證：當(dāng)總長還是6m時(shí)，對于圖案③的最大面積，圖案④不能達(dá)到這個(gè)面積．
4
3
4
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：151引用：4難度：0.5
相似題
-
1．小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2（t的單位：s,h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是 s.
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：324引用：3難度：0.7 -
2．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為160m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2
（1）是否存在x的值，使得矩形ABCD的面積是1500m2；
（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1245引用：6難度：0.4 -
3．數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一個(gè)彈珠投箱子的游戲（無蓋長方體箱子放在水平地面上）．現(xiàn)將彈珠抽象為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（x軸經(jīng)過箱子底面中心，并與其一組對邊平行，矩形DEFG為箱子正面示意圖）．某同學(xué)將彈珠從A（1，0）處拋出，彈珠的飛行軌跡為拋物線L：y=ax2+bx+3（單位長度為1m）的一部分，且拋物線經(jīng)過（-2，3）．已知DE=2m,EF=2m,DA=5m.
（1）求拋物線L的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請通過計(jì)算說明該同學(xué)拋出的彈珠能投入箱子；
（3）若彈珠投入箱內(nèi)后立即向左上方彈起，沿與拋物線L形狀相同的拋物線M運(yùn)動(dòng)，且無阻擋時(shí)彈珠最大高度可達(dá)3m,則彈珠能否彈出箱子？請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：460引用：2難度：0.4