每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元．
（1）直接寫出甲乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為多少萬元；
（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設(shè)備進行生產(chǎn)，已知甲型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為180噸/月，每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．
【答案】（1）甲型號每臺10萬元，乙型號每臺8萬元；
（2）有6種購買方案；
（3）選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．
（2）有6種購買方案；
（3）選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：157引用：4難度：0.7
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1．2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品．已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元．
（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？
（2）時逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買x個筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元．請用含x的代數(shù)式表示y1、y2；
（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢．發(fā)布：2025/6/18 5:30:3組卷：729引用：7難度：0.3 -
2．某校計劃為教師購買甲、乙兩種詞典．已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元．
（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價格分別為多少元？
（2）學(xué)校計劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：2202引用：47難度：0.8 -
3．先閱讀下列一段文字，然后解答問題．
某快遞公司收費標(biāo)準(zhǔn)如下：①當(dāng)物品的重量不超過16千克時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費a元；②當(dāng)物品重量超過16千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費．設(shè)某件物品的重量為x（千克）．
（1）當(dāng)x≤16時，支付費用為元（用含a的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＞16時，支付費用為元（用含x和a、b的代數(shù)式表示）；
（2）甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如表所示
試根據(jù)以上提供的信息確定a,b的值．物品重量（kg） 支付費用（元） 18 40 25 61
（3）根據(jù)這個規(guī)定，若丙要托運一件超過16千克的物品，但支付的費用不想超過70元，那么丙托運的物品最多是多少千克？發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：405引用：2難度：0.5