如圖①，線段AB，CD交于點(diǎn)O，若∠A與∠B，∠C與∠D中有一組內(nèi)錯(cuò)角成兩倍關(guān)系，則稱△AOC與△BOD為倍優(yōu)三角形，其中成兩倍關(guān)系的內(nèi)錯(cuò)角中，較大的角稱為倍優(yōu)角．
（1）如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥BD，△COD為等邊三角形，求證：△AOB與△COD為倍優(yōu)三角形．
（2）如圖③，正方形ABCD邊長為2，點(diǎn)P為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合）連接AP和BP，對角線AC和BP交于點(diǎn)O，當(dāng)△AOP與△BOC為倍優(yōu)三角形時(shí)，求∠DAP的正切值．
【答案】（1）見解答；
（2）-1或．
（2）
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：97引用：1難度：0.5
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