設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-π6）-2sin2x+1（x∈R）．
（1）若f（α）=12，α∈[0，π2]，求角α；
（2）若不等式[f（x）]2+2acos（2x+π6）-2a-2＜0對(duì)任意x∈（-π12，π6）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）將函數(shù)f（x）的圖像向左平移π12個(gè)單位，然后保持圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1m，得到函數(shù)g（x）的圖像，若存在非零常數(shù)λ，對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x+λ）=λg（x）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
2
si
n
2
x
+
1
（
x
∈
R
）
f
（
α
）
=
1
2
α
∈
[
0
，
π
2
]
[
f
（
x
）
]
2
+
2
acos
（
2
x
+
π
6
）
-
2
a
-
2
＜
0
x
∈
（
-
π
12
，
π
6
）
π
12
1
m
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：96引用：3難度：0.5
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-
1．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
2．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個(gè)單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6 -
3．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：191引用：4難度：0.6
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