如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B（m,-2）．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直線AB與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)C．
①過點(diǎn)C作CE//x軸交反比例函數(shù)y=k2x的圖象于點(diǎn)E，連接AE，試判斷△ACE的形狀，并說明理由；
②設(shè)M是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)∠CMO=∠DCO時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
y
=
k
2
x
y
=
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；等腰直角三角形．
【答案】（1）y=x+2；
（2）①結(jié)論是：△ACE是等腰直角三角形；②點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（-2，0）或（2，0）．
（2）①結(jié)論是：△ACE是等腰直角三角形；②點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（-2，0）或（2，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/30 7:0:8組卷：142引用：3難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）．mx
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于B，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積；發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：700引用：10難度：0.8 -
2．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，4），B（-2，-2）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞mx的解集為（ ）mx發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：1308引用：14難度：0.8 -
3．反比例函數(shù)y=
與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都過A（m,2）．kx
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/21 2:30:1組卷：1352引用：18難度：0.9