（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點P（包含端點），使得∠BPD=∠BAP，則BCAC的取值范圍是 BCAC≥22BCAC≥22．
BC
AC
BC
AC
≥
2
2
BC
AC
≥
2
2
【考點】相似形綜合題．
【答案】
BC
AC
≥
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：922引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，已知菱形ABCD，點E在邊BC上，∠BFE=∠ABC，AE交對角線BD于點F．
（1）求證：△ABF∽△DBA；
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)CF．
①當△CEF為直角三角形時，求∠ABC的大??；
②如圖3，聯(lián)結(jié)DE．當DE⊥FC時，求cos∠ABD的值．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：681引用：1難度：0.2 -
2．在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，連接CE、CF并延長，分別交DA，BA的延長線于點H、G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF=45°，連接AC，求證：△ACG∽△AHC；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，BC=6，∠ECF=∠CAD=60°，設AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關系式；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=6，CG=CH，∠GCH=45°，求AG的長．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：988引用：4難度：0.2 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），連接BP，以BP為直角邊作等腰直角△BPQ，BQ⊥BP，QP交BC于點E，QP延長線與邊AD交于點F．2
（1）連接CQ，求證：AP=CQ；
（2）求證：△ABP∽△CPE；
（3）設AP=x,CE=y,試寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求當CE=BC時，x的值．38發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：236引用：1難度：0.1