如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，連接AD．
（1）尺規(guī)作圖：作出劣弧?AD的中點(diǎn)E（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接BE交AD于F點(diǎn)，連接AE，求證：△BFD∽△AFE；
（3）若⊙O的半徑等于6，且⊙O與AC相切于交于A點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
?
AD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）陰影部分的面積為9π-18．
（2）見解析；
（3）陰影部分的面積為9π-18．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：352引用：1難度：0.7
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定圖形W和點(diǎn)P，若圖形W上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)S，T滿足ST=2PM，其中點(diǎn)M為線段ST的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)P是圖形W的相關(guān)點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（2，0）．
①在點(diǎn)P1（），P2（1，12，12），P3（3），P4（2，-1）中，線段OA的相關(guān)點(diǎn)是 ；32，-32
②若直線y=x+b上存在線段OA的相關(guān)點(diǎn)，求b的取值范圍．
（2）已知點(diǎn)Q（-3，0），線段CD的長度為d,當(dāng)線段CD在直線x=-2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果總能在線段CD上找到一點(diǎn)K，使得在y軸上存在以QK為直徑的圓的相關(guān)點(diǎn)，直接寫出d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：895引用：2難度：0.1 -
2．如圖，△OAB中，AB=12，OA=OB=10，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，⊙O與OA，OB分別相交于點(diǎn)D，E，延長BO交⊙O于點(diǎn)F，EF=16，連結(jié)FC，F(xiàn)D．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）證明：FC2=FB?FD．
（3）求FC的長．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：146引用：2難度：0.3 -
3．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙M（半徑為r），給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)為Q，且r≤PQ≤3r,則稱點(diǎn)P為⊙M的稱心點(diǎn)．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
①如圖1，在點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（3，4）中，⊙O的稱心點(diǎn)是 ；
②如圖2，點(diǎn)D在直線y=x上，若點(diǎn)D是⊙O的稱心點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍；3
（2）⊙T的圓心為T（0，t），半徑為2，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙T的稱心點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．33發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：762引用：6難度：0.3
相關(guān)試卷