【探究與應(yīng)用】
公式法是解一元二次方程常用的方法之一，應(yīng)用比較廣泛，能適用于解所有的一元二次方程．
【觀察與分析】小張在解方程x2-6x=7時，他的解答過程如下：
解：∵a=1，b=-6，c=7，（第一步）
∴Δ=b2-4ac=（-6）2-4×1×7=8＞0．（第二步）
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根
x=6±826±222=3±2．（第三步）
∴x1=3+2，x2=3-2．（第四步）
【思考與應(yīng)用】
（1）小張的解答過程是否正確？
（2）如果你認(rèn)為正確，請你用另一種方法來解這個方程，看看得到的結(jié)果是否一致；如果你認(rèn)為不正確，請指出小張從第幾步開始出錯，并用小張的方法重新解方程．
6
±
8
2
6
±
2
2
2
2
x
1
=
3
+
2
x
2
=
3
-
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：46引用：1難度：0.5
相似題
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1．對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若a+c=b,則b2-4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
③若x=c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則；b2-4ac=（2ax0+b）2
其中正確的（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：433引用：6難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0
（1）如果該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)該方程的兩個根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：959引用：4難度：0.6 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是直角三角形時，求k的值．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2690引用：11難度：0.7