《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得創(chuàng)作的一部傳世巨著，該書以基本定義、公設(shè)和公理作為推理的出發(fā)點(diǎn)，第一次實(shí)現(xiàn)了幾何學(xué)的系繞化、條理化，成為用公理化方法建立數(shù)學(xué)演繹體系的最早典范．書中第Ⅰ卷第47號(hào)命題是著名的畢達(dá)哥拉斯（勾股定理），證明過(guò)程中以直角三角形ABC中的各邊為邊分別向外作了正方形（如圖1）．某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)上述圖形結(jié)構(gòu)作拓廣探究，提出了如下問(wèn)題，請(qǐng)幫忙解答．
問(wèn)題：如圖2，已知△ABC滿足AC=22，AB=2，設(shè)∠BAC=θ（0＜θ＜π），四邊形ABGF、四邊形ACED、四邊形BCQP都是正方形．
（1）當(dāng)θ=π2時(shí)，求EQ的長(zhǎng)度；
（2）求AQ長(zhǎng)度的最大值．
AC
=
2
2
θ
=
π
2
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：111引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：5難度：0.5 -
2．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,給出下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：166引用：13難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，直線AB與圓O相切，切點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)D，直線BC與圓O相切，若圓O的面積為π，則△ABC的面積為（ ）發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.7