定義：當點C在線段AB上，AC=nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作dC-AB=n.理解：如點C是AB的中點時，即AC=12AB，則dC-AB=12；反過來，當dC-AB=12時，則有AC=12AB．因此，我們可以這樣理解：dC-AB=n“與“AC=nAB“具有相同的含義．
應用：（1）如圖1，點C在線段AB上，若dC-AB=23，則AC=2323AB；若AC=3BC，則dC-AB=3434，
（2）已知線段AB=10cm,點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，相向而行，當點P到達點B時，點P、Q均停止運動，設運動時間為ts.
①若點P、Q的運動速度均為1cm/s,試用含t的式子表示dP-AB和dQ-AB，并判斷它們的數量關系；
②若點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s,點Q到達點A后立即以原速返回，則當t為何值時，dP-AB+dQ-AB=35？
拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿線段AB勻速運動到點B，點Q沿線段AC，CB勻速運動至點B．且點P、Q同時到達點B，設dP-AB=n,當點Q運動到線段CB上時，請用含n的式子表示dQ-CB．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：672難度：0.3
相似題
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1．已知動點P以每秒1cm的速度沿圖（1）的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖（2）中的圖象表示．若AB=3cm,試回答下列問題
（1）圖（1）中的BC長是多少？
（2）圖（2）中的a是多少？
（3）圖（1）中的圖形面積是多少？
（4）圖（2）中的b是多少？發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：343難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（b,0），且滿足，C在第三象限，坐標為（n+1，n），連接AC，BC，（a+5）2+b-1=0
（1）請直接寫出：a=，b=，AB=，S△ABC=（用含n的代數式表示）；
（2）在線段AB上取一點D，連接CD并延長，交y軸于點E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點E坐標，用含n的代數式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點E坐標．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：144引用：1難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A，C不重合），Q是CB延長線上一點，由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過P作PE⊥AB于E．若兩點同時出發(fā)，以相同的速度每秒1個單位運動，運動時間為t.
（1）當∠PQC=30°時，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當P，Q在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151難度：0.4