新定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若幾何圖形G與⊙A有公共點(diǎn)，則稱幾何圖形G的叫⊙A的關(guān)聯(lián)圖形，特別地，若⊙A的關(guān)聯(lián)圖形G為直線，則稱該直線為⊙A的關(guān)聯(lián)直線．如圖，∠M為⊙A的關(guān)聯(lián)圖形，直線l為⊙A的關(guān)聯(lián)直線．
（1）已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，下列圖形：
①直線y=2x+2；②直線y=-x+3；③雙曲線y=2x，是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的是 ①③①③（請(qǐng)直接寫出正確的序號(hào)）．
（2）如圖1，⊙T的圓心為T（1，0），半徑為1，直線l：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)N，若直線l是⊙T的關(guān)聯(lián)直線，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．
（3）如圖2，已知點(diǎn)B（0，2），C（2，0），D（0，-2），⊙I經(jīng)過點(diǎn)C，⊙I的關(guān)聯(lián)直線HB經(jīng)過點(diǎn)B，與⊙I的一個(gè)交點(diǎn)為P；⊙I的關(guān)聯(lián)直線HD經(jīng)過點(diǎn)D，與⊙I的一個(gè)交點(diǎn)為Q；直線HB，HD交于點(diǎn)H，若線段PQ在直線
x=6上且恰為⊙I的直徑，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H橫坐標(biāo)h的取值范圍．
2
x
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 19:0:5組卷：915引用：6難度：0.1
相似題
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1．已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且OD⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）如圖1，若AC=BD，求線段DE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若DE：BE=3：2，求∠ABD的正切值．
（3）連結(jié)BC，CD，DA，若BC是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內(nèi)接正2n邊形的一邊，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：239引用：1難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖①，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，與邊AC相切于點(diǎn)F．求證：∠1=∠2；
（2）在圖②中作⊙M，使它滿足以下條件：
①圓心在邊AB上；②經(jīng)過點(diǎn)B；③與邊AC相切．
（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：833引用：9難度：0.3 -
3．如圖1，△AOB是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，弧長(zhǎng)為π的扇形POQ按圖1擺放，使扇形的半徑OP，OQ分別落在OA，OB上．
（1）求OP的長(zhǎng)；
（2）若△AOB不動(dòng)，讓扇形POQ繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到扇形P′OQ′，如圖2，連接線段AP′，BQ′，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
①求證：AP′=BQ′，并求當(dāng)AP′與弧P′Q′相切時(shí)cosα的值；
②如圖3，若α=60°，連接PP′，P′Q′，直接判斷四邊形OPP′Q′的形狀．
發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：57引用：1難度：0.2