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閱讀下面問題：
1
1
+
2
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
1
5
+
2
=
5
-
2
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
5
-
2
；
試求：（1）
1
7
+
6
的值；
（2）
1
n
+
1
+
n
（n為正整數(shù)）的值．
（3）計(jì)算：（
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
）（
100
+1）．

【答案】99．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：363引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
    3
    5
    ，
    2
    3
    ，
    4
    5
    +
    1
    一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
    3
    5
    =
    3
    ×
    5
    5
    ×
    5
    =
    3
    5
    5
    ；
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ；
    4
    5
    +
    1
    =
    4
    （
    5
    -
    1
    ）
    （
    5
    +
    1
    ）
    （
    5
    -
    1
    ）
    =
    5
    -1．
    以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
    （1）化簡：
    1
    3
    =
    ；
    2
    5
    =
    ．
    （2）填空：
    5
    +
    6
    的倒數(shù)為
    ．
    （3）化簡：
    （
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +
    …
    +
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    2
    n
    -
    1
    ）
    ×
    （
    2
    n
    +
    1
    +
    1
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：991引用：5難度：0.5

  • 2．計(jì)算：
    （
    4
    +
    7
    ）
    （
    7
    -
    4
    ）
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：163引用：4難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    （1）
    5
    xy
    ÷
    3
    x
    y
    ×
    1
    3
    x
    y
    ；
    （2）
    （
    2
    5
    +
    3
    2
    -
    6
    ）
    （
    2
    5
    -
    3
    2
    +
    6
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：24引用：2難度：0.6
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