●表示實心圓，〇表示空心圓，若干個實心圓與空心圓排成一行如下：〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●…在前200個圓中有 133133個實心圓。
【考點】找規(guī)律．
【答案】133
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/22 10:0:2組卷：55引用：3難度：0.5
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1．如圖，一個機器人從A點出發(fā)，沿著與東方成120°的方向AB行走，行走3米到達B點，這個過程稱為第一次行走；
到達B點后，它的行走方向順時針旋轉(zhuǎn)60°（沿BC行走），行走的
距離BC=4（米），這是它的第二次行走；
第三次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走5米（CD=5）
第四次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走2米
第五次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走6米
第六次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走3米
第七次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走3米（與第一次相同）；
第八次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走4米（與第二次相同）；
第九次行走，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)60°，然后走5米（與第三次相同）；
……
依此類推，第6k+1次行走的情況與第1次行走的情況相同
（1）這個機器人能否在某一次行走后到達位于A點東面2014米處的Z點？如果能，請求出第一次到達Z點時這個機器人走過的總路程；如果不能，請證明．
（2）如果將其第5次的行走距離改為5米，同理，第11、17……次的行走距離都改為5米，能否在某一次行走后到達位于A點東面2014米的Z點？如果能，請求出第一次到達Z點時這個機器人走過的總路程；如果不能，請證明．發(fā)布：2024/12/22 17:0:1組卷：21引用：1難度：0.4 -
2．現(xiàn)在有兩種球，一種黑色的，一種是白色的，將這兩種球自上而下排，當黑球比白球多2005個時，那么，這個球正好排在第幾層第幾顆？
如圖，一層層地排列，每層都是從左往右排．
●●●
〇〇〇〇〇
●●●●●●●
……發(fā)布：2024/12/22 17:0:1組卷：10引用：1難度：0.7 -
3．觀察數(shù)字下列數(shù)字：
1、5、11、19、29、41……這列數(shù)中第10個數(shù)是多少？發(fā)布：2024/12/22 17:0:1組卷：14引用：1難度：0.7
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