已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l的傾斜角為60°時(shí)，|AB|=163．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：過焦點(diǎn)F且垂直于l的直線與以AB為直徑的圓的交點(diǎn)分別在定直線上．
|
AB
|
=
16
3
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)弦及焦半徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：56引用：3難度：0.6
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1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：55引用：1難度：0.6 -
2．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F與C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，且
，則直線l的方程為（ ?。?/h2>|DE|=45|AB|發(fā)布：2024/12/5 23:0:1組卷：597引用：11難度：0.5 -
3．已知拋物線y2=4x,過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若
，則λ=（ ?。?/h2>|AB|=163，AF=λFB（λ＞1）發(fā)布：2024/12/18 5:30:1組卷：219引用：3難度：0.6
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