已知函數f（x）=2ax-a-1，g（x）=ex-ex.
（1）討論g（x）的單調性并求極值．
（2）設函數h（x）=g′（x）-f（x）（g′（x）為g（x）的導函數），若函數h（x）在（0，1）內有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍．
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的極值．
【答案】（1）函數g（x）在（-∞，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，
極小值為g（1）=0，無極大值；
（2）取值范圍為（e-2，1）．
極小值為g（1）=0，無極大值；
（2）取值范圍為（e-2，1）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/13 1:0:1組卷：124難度：0.6
相似題
-
1．已知函數f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265難度：0.9 -
3．已知函數f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：141引用：2難度：0.2