如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ACB=90°，DC?AC=BC?AD，E為AB的中點(diǎn)，AC交DE于點(diǎn)F．
（1）求證：AC平分∠DAB
（2）求證：FCAF=ECAD．
（3）若AD，AB的長是x2-11x+30=0的兩根，求ACAF的值．
FC
AF
EC
AD
AC
AF
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答；
（3）．
（2）證明過程見解答；
（3）
8
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1128引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的長．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：295引用：9難度：0.5 -
2．如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊AD、DC上，且AE=DF=kAD，BE與AF交于點(diǎn)G．
（1）圖1中與∠FAD相等的角是 ；
（2）如圖2，當(dāng)k=時，連接DG．12
①求∠EGD的度數(shù)；
②過點(diǎn)G作DG的垂線分別交AD、BC于M、N，求EM：MN的值．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：292引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD的垂線，垂足為E，連接AC交BD于點(diǎn)F．?BD
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DF=1，DC=，求⊙O的半徑．6發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：126引用：1難度：0.6