已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax²-x,a∈R．
（1）若f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若x₁，x₂（x₁＜x₂）為f（x）的兩個不同極值點，證明：4lnx₁+lnx₂＞3．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：236引用：8難度：0.5

相似題

1．若函數(shù)f（x）=-x²+4x+blnx在（0，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-2] B．（-∞，-2） C．（-2，+∞） D．[-2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：531引用：3難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
ln
（
2
x
）
x
，關(guān)于x的不等式f²（x）+af（x）＞0只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
1
3
，ln2] B．（-ln2，-
1
3
ln6）
C．（-ln2，-
1
3
ln6] D．（
1
3
ln6，ln2）
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：343引用：5難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（x）+x?f'（x）＜0（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則不等式（x+1）f（x²-1）＜f（x-1）的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（1，2） C．（1，+∞） D．（-∞，2）
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：314引用：3難度：0.4
解析

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A．（ 1 3 ，ln2]	B．（-ln2，- 1 3 ln6）
C．（-ln2，- 1 3 ln6]	D．（ 1 3 ln6，ln2）

已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x,a∈R．（1）若f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；（2）若x1，x2（x1＜x2）為f（x）的兩個不同極值點，證明：4lnx1+lnx2＞3．