在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c（b,c為常數(shù)）經(jīng)過（-1，0），（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）若此拋物線上有3個點到直線y=n的距離等于18，求此3個點坐標；
（3）以M（a,0），N（a+3，0），P（a+3，-7），Q（a,-7）為頂點做矩形MNPQ，將此拋物線在矩形MNPQ內(nèi)部（含邊界）的部分最高點與最低點縱坐標之差記為d,當d=3時，直接寫出a的值．
1
8
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）拋物線的表達式為y=x2-3x-4，頂點坐標為（，-）；
（2）3個點坐標為（，-），（1，-6），（2，-6）；
（3）a的值為或或．
3
2
25
4
（2）3個點坐標為（
3
2
25
4
（3）a的值為
-
3
-
13
2
3
-
2
3
2
3
+
13
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：157引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1 -
2．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5