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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在△ABC中，
AM
=
1
3
AB
，
BN
=
1
2
BC
．設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（Ⅰ）用
a
，
b
表示
BC
，
MN
；
（Ⅱ）若P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且
AP
=
5
12
a
+
1
4
b
．求證：M，P，N三點(diǎn)共線．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1212引用：6難度：0.6
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在△OAB中，G為中線OM上一點(diǎn)，且
    OG
    =
    2
    GM
    ，過點(diǎn)G的直線與邊OA，OB分別交于點(diǎn)P，Q．
    （Ⅰ）用向量
    OA
    ，
    OB
    表示
    OG
    ；
    （Ⅱ）設(shè)向量
    OA
    =
    4
    3
    OP
    ，
    OB
    =
    n
    OQ
    ，求n的值．

    發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：641引用：5難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，
    AG
    =
    2
    GD
    ，則用向量
    AB
    ，
    AC
    表示
    BG
    為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：647引用：11難度：0.8

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖矩形ABCD，
    DE
    =
    2
    EC
    ，
    BF
    =
    2
    FC
    ，AC與EF交于點(diǎn)N．
    （1）若
    CN
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AD
    ，求λ+μ的值；
    （2）設(shè)
    AE
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，試用
    a
    ，
    b
    表示
    AC
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：15引用：2難度：0.6
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