如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=3，OC=2，過點(diǎn)A的直線交矩形OABC的邊BC于點(diǎn)P，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB，PD交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若△APD為等腰直角三角形
①直接寫出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)：（1，2）（1，2）；直線AP的解析式為y=-x+3y=-x+3．
②在x軸上另有一點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)谥本€AP和y軸上分別找一點(diǎn)M、N，使△GMN的周長最小，并求出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)和△GMN周長的最小值；
（Ⅱ）如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F，若以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1，2）；y=-x+3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/15 9:0:1組卷：1459引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（ ?。?br />A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在線段AB上移動，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)P（a,a+3）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(diǎn)，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)（6，3）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4