經(jīng)典理論認為，氫原子核外電子在庫侖力作用下繞固定不動的原子核做圓周運動。已知電子電荷量的大小為e,質(zhì)量為m,靜電力常量為k,取無窮遠為電勢能零點，系統(tǒng)的電勢能可表示為E_p=-

k

e

2

r

，其中r為電子與氫原子核之間的距離。
（1）設電子在半徑為r₁的圓軌道上運動；
a.推導電子動能表達式；
b.若將電子的運動等效成環(huán)形電流，推導等效電流的表達式；
（2）在玻爾的氫原子理論中，他認為電子的軌道是量子化的，這些軌道滿足如下的量子化條件mv_nr_n=n

h

2

π

，其中n=1，2，3……稱為軌道量子數(shù)，r_n為相應的軌道半徑，v_n為電子在該軌道上做圓周運動的速度大小，h為普朗克常量；
a.當氫原子中電子的軌道量子數(shù)為n時，推導軌道的半徑r_n及電子在該軌道上運動時氫原子能量E_n的表達式；
b.假設氫原子甲的核外電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=3的氫原子乙吸收并使其電離，不考慮躍遷或電離前后原子核所受到的反沖，推導氫原子乙電離出的電子動能表達式。