如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（3，0），點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，AB=AC，點(diǎn)D是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），∠CAB=∠EAD=90°，AD=AE，連接CE．
（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：①BC=CE+CD，②BC⊥CE；
（3）當(dāng)CD=5時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（0，3），B（-3，0）；
（2）①證明見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；
（3）（3，1）或（-3，5）或（3，11）或（-3，-5）．
（2）①證明見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；
（3）（3，1）或（-3，5）或（3，11）或（-3，-5）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：391引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F(xiàn)為直線AB上一點(diǎn)，連接FC，作BD⊥FC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD交BD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：AD=AE；
（2）如圖2，若點(diǎn)H是BD中點(diǎn)，連接AH、CE，求證：CE=2AH；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到線段AB上且不與A、B重合時(shí)，連接CE，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CE交BD于點(diǎn)H，H為BD中點(diǎn)，猜想CE與AH之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：753引用：5難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），
（1）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的負(fù)半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c.將形如ax2+cx+b=0的一元二次方程稱為“直系一元二次方程”．2
（1）以下方程為“直系一元二次方程”的是 ；（填序號(hào)）
①3x2+4x+5=0；②5x2+132x+12=0．2
（2）若x=-1是“直系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一個(gè)根，且△ABC的周長(zhǎng)為22+2，求c的值．2
（3）求證：關(guān)于x的“直系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根．2發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：175引用：3難度：0.4