如圖，拋物線y=-12x2+32x+2與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)的拋物線上，且AC=BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將△ABO繞平面內(nèi)點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△DEF（點(diǎn)A，B，O的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)），D，E兩點(diǎn)剛好在拋物線上．
①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
1
2
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-1，0），B（0，2）；（2）C（2+，--）；（3）①F（1，2）；②P（，）．
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2
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4
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1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：778引用：2難度：0.3
相似題
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1．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點(diǎn)P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AB與拋物線的另一個交點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC、CD，判斷△BCD是什么特殊三角形，并說明理由；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BDP為以BD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：294引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)P為線段BC上一動點(diǎn)，連接DP并延長交拋物線于點(diǎn)H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；112
（3）已知點(diǎn)E為x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1
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