如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)A作AE∥BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點(diǎn)F，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）若CE=6，求AF的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）3．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)CF．
（1）求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）若BC=DF，且
tan
B
=
3
2
，則
S
△
ABC
S
矩形
ADCF
=
．
發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：108引用：3難度：0.4
解析
2．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在邊BC、AC上，且DF∥AB，過點(diǎn)A平行于BC的直線與DF的延長線交于點(diǎn)E，連接CE、BF．
（1）求證：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中點(diǎn)，判斷△DCE的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：1258引用：6難度：0.5
解析
3．求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．
求證：OB=
1
2
AC．
證明：延長BO到D，使OD=OB，連接AD、CD，
中間的證明過程排亂了：
①∵∠ABC=90°，
②∵OB=OD，OA=OC，
③∴四邊形ABCD是平行四邊形，
④∴四邊形ABCD是矩形．
∴AC=BD，∴OB=
1
2
BD=
1
2
AC．
則中間證明過程正確的順序是（　?。?/h2>
A．①④②③ B．①③②④ C．②④①③ D．②③①④
發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：228引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)A作AE∥BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點(diǎn)F，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）若CE=6，求AF的長．