如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連接CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】切線的判定．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2601引用：72難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且=?AC，∠BAD的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作AD的垂線，垂足為F．?BC
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）連接EC，交AB于點(diǎn)G，若已知AB=5，sin∠EAC=，求CG的長(zhǎng)．45發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：298引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求證：PB是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：587引用：71難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：442引用：38難度：0.1