如圖，A、B兩個村子在筆直河岸的同側，A、B兩村到河岸的距離分別為AC=2km,BD=5km,CD=6km,現(xiàn)在要在河岸CD上建一水廠E向A、B兩村輸送自來水，要求水廠E到A、B兩村的距離之和最短．
（1）在圖中作出水廠E的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求水廠E到A、B兩村的距離之和的最小值．
【考點】作圖—應用與設計作圖；軸對稱-最短路線問題．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
85
km
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 11:0:1組卷：69引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
（1）過點M畫OA的平行線MN；
（2）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
（3）點C到直線OB的距離是線段 的長度．
（4）比較線段PC與OC的大小，并說明理由．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：83引用：4難度：0.5 -
2．如圖，兩條公路OA，OB相交于點O，在∠AOB內(nèi)部有兩個村莊C，D．為方便群眾接種新冠疫苗，該地決定在∠AOB內(nèi)部再啟動一個方艙式接種點P，要求同時滿足：
（1）到兩條公路OA，OB的距離相等．
（2）到兩村莊C，D的距離相等．
請你用直尺和圓規(guī)作出接種點P的位置（保留作圖痕跡）．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：182引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖①中，畫一個直角角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：47引用：4難度：0.5