如圖1，O為直線AB上一點，過點O在直線AB的上方作射線OC，∠AOC=30°，將一個含30°（∠M=30°）的直角三角板的直角頂點放在點O處，邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方．
（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒2°的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動一周的過程中，如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．求t的值；
（2）在（1）問的條件下，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒5°的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動一周的過程中，如圖3，那么經(jīng)過多長時間直線OC平分∠MON？請直接寫出結(jié)果．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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