高斯(Gauss)被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一,并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.小學(xué)進(jìn)行1+2+3+?+100的求和運算時,他這樣算的:1+100=101,2+99=101,…,50+51=101,共有50組,所以50×101=5050,這就是著名的高斯算法,課本上推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的方法正是借助了高斯算法.已知正數(shù)數(shù)列{an}是公比不等于1的等比數(shù)列,且a1a2023=1,試根據(jù)以上提示探求:若f(x)=41+x2,則f(a1)+f(a2)+?+f(a2023)=( ?。?/h1>
f
(
x
)
=
4
1
+
x
2
【考點】倒序相加法.
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:126引用:7難度:0.6
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1.高斯(Gauss)被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一,并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.小學(xué)進(jìn)行1+2+3+?+100的求和運算時,他是這樣算的:1+100=101,2+99=101,?,50+51=101,共有50組,所以50×101=5050,這就是著名的高斯法,又稱為倒序相加法.事實上,高斯發(fā)現(xiàn)并利用了等差數(shù)列的對稱性.若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點
對稱,(12,1)為數(shù)列{an}的前n項和,則下列結(jié)論中,錯誤的是( ?。?/h2>Sn=(n+1)[f(1n+1)+f(2n+1)+?+f(nn+1)],Sn發(fā)布:2024/12/4 10:30:2組卷:115引用:2難度:0.5 -
2.數(shù)學(xué)王子”高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一,他的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域,在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都作出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn).我們高中階段也學(xué)習(xí)過很多高斯的數(shù)學(xué)理論,比如高斯函數(shù)、倒序相加法、最小二乘法等.已知某數(shù)列的通項an=
,則a1+a2+?+a51=( ?。?/h2>2n-512n-52,n≠261,n=26發(fā)布:2024/11/30 4:0:1組卷:51引用:3難度:0.7 -
3.設(shè)函數(shù)f(x)=
,利用課本(蘇教版必修5)中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的方法,求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(4)+f(5)的值為( )22x+1發(fā)布:2024/8/14 2:0:1組卷:176引用:4難度:0.6
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