觀察下列等式:
第1個等式:a1=11×3=12×(1-13)
第2個等式:a2=13×5=12×(13-15)
第3個等式:a3=15×7=12×(15-17)
第4個等式:a4=17×9=12×(17-19)……
請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=19×1119×11=12×(19-111)12×(19-111)
(2)用含有n的式子表示第n個等式:(n為正整數(shù))an=1(2n-1)×(2n+1)1(2n-1)×(2n+1)=12×(12n-1-12n+1)12×(12n-1-12n+1)
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a1000的值.
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
(
1
-
1
3
)
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
(
1
3
-
1
5
)
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
(
1
5
-
1
7
)
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
(
1
7
-
1
9
)
1
9
×
11
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
2
1
9
1
11
1
(
2
n
-
1
)
×
(
2
n
+
1
)
1
(
2
n
-
1
)
×
(
2
n
+
1
)
1
2
×
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
1
2
×
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
【答案】;×(-);;
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
(
2
n
-
1
)
×
(
2
n
+
1
)
1
2
×
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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