任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F（n）=pq．例如18=1×18=2×9=3×6，這時就有F（18）=36=12．請解答下列問題：
（1）計算：F（24）；
（2）當n為正整數(shù)時，求證：F（n3+2n2+n）=1n．
p
q
3
6
1
2
1
n
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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