某公司電商平臺(tái)，在2021年的“雙11”晚會(huì)上舉行了一場(chǎng)商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)．其售價(jià)x（元/件），周銷售量y（件），周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如表：
| 售價(jià)x（元/件） | 80 | 140 | 180 |
| 周銷售量y（件） | 360 | 180 | 60 |
| 周銷售利潤(rùn)w（元） | 7200 | 14400 | 7200 |
（2）若該商品的進(jìn)價(jià)a（元/件），當(dāng)售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤(rùn)w最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)；
（3）由于疫情影響，該商品的進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品的售價(jià)不得超過110元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售的最大利潤(rùn)是9100元，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-3x+600；（2）130元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)的最大利潤(rùn)是14700元；（3）16
8
27
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：1難度：0.4
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1．某公司電商平臺(tái)在之前舉行的商品打折促銷活動(dòng)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種進(jìn)價(jià)為a元的商品周銷售量y（件）關(guān)于售價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式是y=-3x+300（40≤x≤100），如表僅列出了該商品的售價(jià)x,周銷售量y,周銷售利潤(rùn)W（元）的一組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．【周銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×周銷售量】
（1）求該商品進(jìn)價(jià)a；x y W 40 180 3600
（2）該平臺(tái)在獲得的周銷售利潤(rùn)額W（元）取得最大值時(shí)，決定售出的該商品每件捐出m元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，求m的最大值．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：78引用：1難度：0.6 -
2．已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，我班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤30）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：
（1）第幾天該商品的銷售單價(jià)是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日銷售單價(jià)（元/千克） 20+ x1210+ 300x日銷售量（千克） 40-x
（2）在這30天中，第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：172引用：2難度：0.6 -
3．九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．時(shí)間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售價(jià)（元/件） x+40 90 每天銷量（件） 200-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：341引用：3難度：0.3
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