如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū),規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m,經(jīng)測(cè)量,點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為河岸),tan∠BCO=43.
(1)求新橋BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?
4
3
【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1585引用:41難度:0.5
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1.已知圓C1:(x-4)2+(y-2)2=20與y軸交于O,A兩點(diǎn),圓C2過(guò)O,A兩點(diǎn),且直線C2O與圓C1相切;
(1)求圓C2的方程;
(2)若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M,直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N,在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立,若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/10/16 15:0:1組卷:542引用:7難度:0.3 -
2.已知直角坐標(biāo)系xOy中,圓O:x2+y2=16.
①過(guò)點(diǎn)P(4,2)作圓O的切線m,求m的方程;
②直線l:y=kx+b與圓O交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),已知T(8,0),若x軸平分∠MTN,證明:不論k取何值,直線l與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)坐標(biāo).發(fā)布:2024/9/25 3:0:1組卷:146引用:2難度:0.6 -
3.若直線ax+y=0始終平分圓x2+y2-2ax+2ay+2a2+a-1=0的周長(zhǎng),則a的值為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/8 10:30:3組卷:355引用:2難度:0.8
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