乘法公式的探究及應(yīng)用．
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積：
方法1：（a+b）2（a+b）2，方法2：a2+b2+2aba2+b2+2ab；
（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知a+b=8，a2+b2=34，求ab的值．
②已知（2023-a）2+（a-2021）2=10，求（2023-a）（a-2021）的值．
【答案】（a+b）2；a2+b2+2ab；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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