在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）如圖，若∠ABC=60°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，∠C=β，則∠DAE=α-β2α-β2（用含α，β的代數(shù)式表示）；
（3）若BC=10，AC=9，AD=6，求BF的值．
α
-
β
2
α
-
β
2
【答案】
α
-
β
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：477引用：1難度：0.6
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1．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動(dòng)三角形”．如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（規(guī)定0°＜∠OAC＜90°）．當(dāng)△ABC為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，則∠OAC的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：929引用：10難度：0.6 -
2．如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現(xiàn)將該紙帶沿BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB=（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：235引用：1難度：0.7 -
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE．12
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：1660引用：9難度：0.7